#[C++] 11660 - 구간 합 구하기 5

https://www.acmicpc.net/problem/11660

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문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

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using namespace std;
#include <iostream>

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cout.tie(NULL);
    cin.tie(NULL);
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    int arr[n+1][n+1]={0};
    
    for(int i=1;i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            int a=0;
            cin >> a;
            arr[i][j] = arr[i][j-1]+arr[i-1][j]-arr[i-1][j-1]+a;
            //cout << arr[i][j] << " ";
        }
    }
    
    for(int k=0; k<m; k++) {
        int x1=0,y1=0,x2=0,y2=0;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << arr[x2][y2]-arr[x1-1][y2]-arr[x2][y1-1] + arr[x1-1][y1-1] << "\n";
    }

    return 0;
}

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어제 누적합에 이어서 새로운 누적합인데

어제 그대로 접근했다가 이상한 값만 잔뜩 나왔닷..

입력받는 값들의 2차원 배열을 어떻게 조합해서 누적합을 만들지 고민해봐야한다..

이게 매우 어려웠음 

사실 지금도 이게 왜 되는지 모르겠음

역시 컴공은 수학을 잘해야한다.